AP微积分系列3：六种基本求导法则

一分钟搞懂六种基本求导法则，AP微积分必会！我是环球U+的数学老师 Max，今天我们来讲讲六种最常用的求导法则，基本上你只要掌握这六个，AP考试里80%的题都能拆解掉。

① Power Rule（幂函数法则）

意思是：指数往前放一遍，然后指数减1


比如：

这个最常用，考场出现频率极高！而且指数不限于整数，所以还会涉及到其他的rational and radical simplifications

② Constant Rule（常数法则）

d/dx of a constant = 0


一个常数的导数永远是 0
 比如：
  

③ Sum & Difference Rule（加减法则）

就是说：加减的函数，可以分别求导再加减

④ Product Rule（乘法法则）

口诀是：“前导后不导 加上 后导前不导”


为什么用uv呢，因为uv可以是复合函数形式，比如 u = x², v = sin x，我们也是按照这个方法，一定要考虑chain rule

⑤ Quotient Rule（除法法则）

口诀记住是：“上导下不导 减 上不导下导，除以下的平方”

同样要注意chain rule

⑥ Chain Rule（链式法则）

简单说：先对外层求导，记住了在此之中，内函数保持不变，然后我们再乘内层的导数，就像剥洋葱一样。

比如：

链式法则在所有复合函数中都会用到，非常关键！

这六个法则就是你的导数工具箱，剩下的就是各种类型的函数 他们都有自己的公式，考场上看到一大串表达式，我们不要慌，先看大结构，然后就能立刻套用公式就好了。

下一集我们来讲讲最大值最小值问题到底怎么找，用导数怎么判断。